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【已知椭圆与双曲线x23−y2=1有共同的焦点,且过点P(2,3),求双曲线的渐近线及椭圆的方程.】
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问题描述:

已知椭圆与双曲线x23−y2=1有共同的焦点,且过点P(2,3),求双曲线的渐近线及椭圆的方程.

冯惠回答:
  双曲线的标准形式为x23−y2=1,其渐近线方程是x23−y2=0,整理得双曲线的渐近线为:x±3y=0.由共同的焦点F1(-2,0),F2(2,0),可设椭圆方程为y2a2+x2b2=1,点P(2,3)在椭圆上,4a2+9b2=1a 2−b&nb...
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