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请教求个极限lim[(x+1)(x^2+1)...(x^n+1)]/[(nx)^n+1]^[n(n+1)/2],其中x^2代表x的平方(x->无穷大)
1人问答
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问题描述:

请教求个极限

lim[(x+1)(x^2+1)...(x^n+1)]/[(nx)^n+1]^[n(n+1)/2],其中x^2代表x的平方

(x->无穷大)

蒋怀伟回答:
  你肯定多写个n:应该是lim[(x+1)(x^2+1)...(x^n+1)]/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]吧?上下除以x·x^2·...·x^n=x^[n(n+1)/2]得lim[(1/x+1)(1/x^2+1)...(1/x^n+1)]/[(nx)^n/x^n+1/x^n]^[(n+1)/2]=lim1/[n^n+0]^[(n+1)/2]=n^[...
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《请教求个极限lim[(x+1)(x^2+1)...(x^n+1)]/[(nx)^n+1]^[n(n+1)/2],其中x^2代表x的平方(x->无穷大)|小学数学问答-字典翻译问答网》
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