如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=-56x2+136x+c与y轴交于点D,与x轴负半轴交于点B(-1,0),直线y=12x+b与抛物线交于A、B两点.作△ABD的外接圆⊙M交x轴正半轴于点C,连结CD交AB于点E.
(1)求b、c的值;
(2)求:①点A的坐标;②∠AEC的正切值;
(3)将△BOD绕平面内一点旋转90°,使得该三角形的对应顶点中的两个点落在已知抛物线上(如图2),请直接写出旋转中心的坐标.