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以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为:ρ=2cos(θ−π3),曲线C2的参数方程为:x=4cosπ3+tcosαy=2sinπ3+tsinα(α为参数,t>0),点N的极坐标为(4,π3)
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问题描述:

以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为:ρ=2cos(θ−π3),曲线C2的参数方程为:

x=4cosπ3+tcosαy=2sinπ3+tsinα(α为参数,t>0),点N的极坐标为(4,π3).

(1)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;

(2)若曲线C1与曲线C2有两个不同交点,求正数t的取值范围.

阮海林回答:
  (1)在直角坐标系xOy中,由x=4cosπ3
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