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在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(6,0),D,E分别是线段AO,AB上的点,以DE所在直线为对称轴,把△ADE作轴对称变换得△A′DE,点A′恰好在x轴上
1人问答
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问题描述:

在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(6,0),D,E分别是线段AO,AB上的点,以DE所在直线为对称轴,把△ADE作轴对称变换得△A′DE,点A′恰好在x轴上若△OA′D与△OAB相似,则OA′的长为________.

华卓回答:
  或3   ∵点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(6,0),   ∴OA=5,OB=6,AB=5,   若△OA′D∽△OAB,   则==,   设AD=x,   则OD=5-x,A′D=OA′=x,   即=,   解得:x=,   ∴OA′=;   若△OA′D∽△OBA,   则==,   设AD=AD′=y,则OD=5-y,则y=5-y,   解得:y=2.5,   可得:OA′=3.   故答案为:或3.
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