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【设矩阵A=[1,-2,-4;-2,x,-2;-4,-2,1],Y=[5,0,0;0,y,0;0,0,-4]相似,求x,y】
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问题描述:

设矩阵A=[1,-2,-4;-2,x,-2;-4,-2,1],Y=[5,0,0;0,y,0;0,0,-4]相似,求x,y

李卫海回答:
  A与Y相似,则可以从Y矩阵得出A的特征值分别为:5,y,-4.令(λI-A)特征矩阵的行列式为0,将-4特征值代入就可以计算得到x=4.得出x后,代入特征矩阵的行列式│λI-A│=λ^3-6λ^2-15λ+100=(λ-5)(λ-y)(λ+4)=0,提...
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