(10分)如图,已知抛物线与轴交于A(1,0),B(,0)两点,与轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连结AC.(1)求此抛物线的解析式;(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与轴交于点Q,求点D的坐标;(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACP,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.