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一个两位数M减去将其数字互换位置所得之数...
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一个两位数M减去将其数字互换位置所得之数的结果恰好是某个正整数的立方,则满足条件的M共有______个.
1人问答
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一个两位数M减去将其数字互换位置所得之数的结果恰好是某个正整数的立方,则满足条件的M共有______个.
涂群章回答:
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设两位数M=10a+b,则N=10b+a,由a、b正整数,且1≤a,b≤9,∴M-N=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=c3,又∵c是某正整数,显然c3<100,∴c≤4,而且c3是9的倍数,所以c=3,即a-b=3,∴满足条件的两位数有41、52、63、...
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