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已知函数f(x)=2ln(x)-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(a,0)、B(b,0).且0
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问题描述:

已知函数f(x)=2ln(x)-x^2.

如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(a,0)、B(b,0).且0

单甘霖回答:
  题目:已知函数f(x)=2lnx-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且00上单调递减,得g'(px1+qx2)=0成立.   结合已知可得   2lnx1-x1^2-ax1=0.(1),   2lnx2-x2^2-ax2=0.(2),   2/xo-2xo-a>=0.(3),   xo=(x1+x2)/2.(4),   联立四式消去a得,存在0=0这一假设是不成立的,   进而有g'(xo)
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