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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与AB交于点F,设CE=x,BF=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
1人问答
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问题描述:

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与AB交于点F,设CE=x,BF=y.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

(3)若设线段AB的长为m,上述其它条件不变,m为何值时,函数y的最大值等于3?

陈显强回答:
  (1)∵EF⊥DE,∴∠DEC+∠BEF=90°,又∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°,∴∠BFE+∠BEF=90°,∴∠DEC=∠BFE;在矩形中,∠B=∠C=90°,∴△DEC∽△EFB,∴CDEC=BEBF,∴4x=6−xy,∴y与x的函数关系式为:y=-14x2+...
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