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【高二数学倒数法求通项公式A1=1,A(n+1)=An/(2An+1),取倒数1/A(n+1)=(2An+1)/An=1/An+2请问如何得出{1/An}的首项,公差】
3人问答
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问题描述:

高二数学倒数法求通项公式

A1=1,A(n+1)=An/(2An+1),

取倒数1/A(n+1)=(2An+1)/An=1/An+2

请问如何得出{1/An}的首项,公差

贺建军回答:
  a(n+1)=an/(2an+1)2a(n+1)an+a(n+1)=anan-a(n+1)=2a(n+1)an等式两边同除以a(n+1)an1/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,2为公差的等差数列.通项公式为1/an=1+2(n-1)=2n-1an=1/(2n-1)...
梁俊卿回答:
  为什么我的材料里首项是5/3啊。。
贺建军回答:
  不要轻信书本,该多少就多少
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