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【求问数学题:已知直线l的倾斜角为锐角,与坐标轴围成的三角形的面积为6,周长为12,求直线l的长已知直线l的倾斜角为锐角,与坐标轴围成的三角形的面积为6,周长为12,求直线l的长答案我都能】
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问题描述:

求问数学题:已知直线l的倾斜角为锐角,与坐标轴围成的三角形的面积为6,周长为12,求直线l的长

已知直线l的倾斜角为锐角,与坐标轴围成的三角形的面积为6,周长为12,求直线l的长

答案我都能凑出来了,列的式子却解不出答案,望高手相助.要有过程,谢谢~

那个...抱歉,题目我打错了,最后一个“长”字去掉.....

李荧兴回答:
  设在x轴和y轴上的坐标分别为x,y,也就是说两个直角边长度分别为x、y,斜边的长度为根号(x2+y2).   由面积为6得到:xy/2=6   由周长为12得到:x+y+根号(x2+y2)=12   解法:   第二个式子移项使左边只剩下根号,两边平方,得到:   x2+y2=x2+y2+144-24x-24y+2xy   12(x+y)=xy+72   由第一个式子得到:xy=12   所以12(x+y)=84   x+y=7   所以x=3,y=4(反过来也行)   所以l边长度为5
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