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如图,三角形是等边三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD、CD的垂直平分线交BC于E、F,求证BE求证:BE=CF
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问题描述:

如图,三角形是等边三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD、CD的垂直平分线交BC于E、F,求证BE

求证:BE=CF

何飚回答:
  设BD,CD的垂直平分线分别交BD于P,CD于M,   ∵等边△ABC   ∴∠ABC=∠ACB   ∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D   ∴∠DBC=∠DCB   ∴BD=CD   ∵BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F   ∴BPE=CMF=90°BP=CM   可证△BPE≌△CMF(ASA)   ∴BE=CF.
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