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求助高三数学,关于椭圆的方程已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x^2=-4√2y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,√2)在椭圆M上1求椭圆M的方程2已知直线L方向向量为(1,√2),即直线的斜率为√2,
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问题描述:

求助高三数学,关于椭圆的方程

已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x^2=-4√2y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,√2)在椭圆M上

1求椭圆M的方程

2已知直线L方向向量为(1,√2),即直线的斜率为√2,若直线L与椭圆交于B、C两点,求三角形ABC面积的最大值

高新波回答:
  c=√2,设y2/a2+x2/b2=1   a2-b2=2   2b2+a2=a2b2   b2=2,a2=4   所以y2/4+x2/2=1   设直线L:y=√2x+m代入   4x2+2√2mx+m2-4=0   |BC|=√6√(8-m2)/2   h=|m|/√3   S=√2|m|√(8-m2)/4   |m|√(8-m2)≤1/2*8=4   S≤√2最大
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《求助高三数学,关于椭圆的方程已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x^2=-4√2y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,√2)在椭圆M上1求椭圆M的方程2已知直线L方向向量为(1,√2),即直线的斜率为√2,|高中数学问答-字典翻译问答网》
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