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已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2,则三角形ABC的形状为--
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问题描述:

已知非零向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,且(AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2,则三角形ABC的形状为--

丁世来回答:
  (AB/|AB|*AC/|AC|)=1/2,则cos∠A=1/2,所以∠A=60°.   (AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,则∠B=60°,∠C=60°.   故三角形ABC是等边三角形.
龚绍润回答:
  在一个地方看到说,(AB/|AB|+AC/|AC|)在角A的平分线上,为什么?还有(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,则∠B=60°,∠C=60°.为什么
丁世来回答:
  因为AB/|AB|和AC/|AC|都是单位向量,它们的长度都是1,它们的和力在∠A的平分线上。(1/2)∠A=30°.又(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,所以AB/|AB|和AC/|AC|的和力垂直BC,所以∠B=60°,∠C=60°.
龚绍润回答:
  为什么它们的和力在∠A的平分线上。你后面的过程我还是看不懂,鄙人有点笨==
丁世来回答:
  1.以两个单位向量为边作成的平行四边形是菱形,菱形的对角线在角的平分线上。2.∠A/2=30°,∠A的平分线垂直BC,,∠A的平分线与BC的交角是90°,∠B=180°-30°-90°=60°.∠C=180°-30°-90°=60°.
龚绍润回答:
  就是说,以AB/|AB|,AC/|AC|为两边作的平行四边形是菱形,因为他们的模都为1,邻边长相等的平行四边形为菱形对吗。菱形的两条对角线平分对角,所以AB/|AB|+AC/|AC|是其一条对角线,平分角A,对了吗
丁世来回答:
  是的。
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