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一道物理质心系的问题在水平面上有两个质量均为m的小球用长为2L的细线连接,初始时细线刚好绷直.现用沿垂直于两球连线、大小为F的恒力作用在连线中点,求碰撞前瞬间两球的接近速度。用
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问题描述:

一道物理质心系的问题

在水平面上有两个质量均为m的小球用长为2L的细线连接,初始时细线刚好绷直.现用沿垂直于两球连线、大小为F的恒力作用在连线中点,求碰撞前瞬间两球的接近速度。

用质心系怎么解决?

冯明琴回答:
  答:系统质心总位于两球连线的中点,系统总质量2m,两球相碰前瞬间,设F的作用点(线的中点)发生位移为S,质心发生的位移则为S-L,   力F做功:W1=FS…………………………………………(1)   另,由动能定理,系统质心动能E=F(S-L)………………(2)   分析知,碰前瞬间小球既有沿F方向的分速度V∥,也有垂直F方向的分速度V⊥。V∥等于质心运动速度,分速度V⊥则为球碰撞前两球相互接近的速度(相对速度则为2V⊥).   F(S-L)=【2mV∥^2】/2=mV∥^2……………………………………(3)   由能量转化和守恒:   FS=两球碰前总动能=2(mv^2/2)=2【m(V∥^2+V⊥^2)/2】   把(3)代入上式,并联系(2)式,有:   mV⊥^2=FL,所以有   V⊥=√FL/m为所求!   注:〖上述结果为其中一方向另一方接近的速度,如果要回答两球碰撞前瞬间接近的相对速度,则答案应该为上述根号值(√FL/m)的两倍,即2√FL/m〗
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