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△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC...
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△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是中线,过C的直线CG⊥AD于E,交AB于F,∠FBG=45°.求证:(1)△ACD≌△CBG;(2)∠ADC=∠FDB.
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问题描述:
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是中线,过C的直线CG⊥AD于E,交AB于F,∠FBG=45°.
求证:(1)△ACD≌△CBG;
(2)∠ADC=∠FDB.
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证明:(1)∵△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=45°,又∠FBG=45°,∴∠CBG=∠CBA+∠FBG=90°,∵CG⊥AD,∴∠GCB+∠CDA=90°,又∠CAD+∠CDA=90°,∴∠GCB=∠CAD,在△ACD和△CBG中,∠CAD=∠BCGCA=...
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