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我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过高速收费站的时间.假设一辆汽车以12m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,在到达收费窗口处前要做匀减速直
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问题描述:

我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过高速收费站的时间.假设一辆汽车以12m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,在到达收费窗口处前要做匀减速直线运动,经4s恰好停在窗口处,再用10s时间完成交费;若进入ETC通道,汽车从某位置开始匀减速,当速度减至6m/s后,再以此速度匀速行驶3m即可完成交费.两种情况下,汽车匀减速的加速度相同.求:

(1)汽车匀减速运动的加速度大小;

(2)汽车走ETC通道比走人工通道完成交费总共节省的时间.

姜宁回答:
  (1)汽车匀减速直线运动的加速度大小为:a=vt=124m/s2 =3m/s2 (2)汽车走ETC收费通道,匀减速运动的时间为:t 1=v-v 1a=12-63s=2s匀减速运动的位移为:x...
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