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1、已知三角形abc为等腰三角形o是底边bc中点圆o与腰ab相切于d证ac是圆o切线2、已知角abc=60度半径为1的圆o切bc于c若将圆o在cb上向右滚动,则当滚动到圆o与ca也相切时,圆心o移动的水平距离是
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问题描述:

1、已知三角形abc为等腰三角形o是底边bc中点圆o与腰ab相切于d证ac是圆o切线

2、已知角abc=60度半径为1的圆o切bc于c若将圆o在cb上向右滚动,则当滚动到圆o与ca也相切时,圆心o移动的水平距离是多少?

3、db为半圆直径a为bd延长线上一点,ac切半圆于e,bc垂直ac于点c,交半圆于点f,已知bd=2设ad=x,cf=y则y与x的函数解析式是?

马志会回答:
  1、作OE垂直于AC,   AO是角平分线,所以OE=OD   又圆O与AB相切,所以OD=R(半径)   所以OE=R   圆心到AC的距离等于半径,所以圆与AC相切   设CA切⊙O'于点E,CB切⊙O'于点D,连结OO',OC,O'D,O'E;   ∵AB与⊙O、⊙O'相切,AC与⊙O'相切   ∴O'E⊥AC,O'D⊥BC,OC⊥BC   ∴四边形O'OCD是矩形,则OO'=CD   又∵∠ACB=60°   ∴∠CO'D=1/2×∠EO'D=1/2×120°=60°   ∴CD=√3×O'D   ∵⊙O与⊙O'的半径为1cm   ∴OC=O'D=1cm   ∴OO'=√3×1=√3(cm)   答:当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离为√3cm/   3、连接OE、DF交于M   ∵AC切以DB为直径的圆O于E   ∴OE⊥AC,DF⊥BC   ∵AC⊥BC   ∴四边形CEMF是矩形   OE//BC   ∴EM=CF=y   BF=2OM=2(1-y)   ∵△AOE相似于△ABC   ∴AO:AB=OE:BC   ∴(1+x):(2+x)=1:(y+BF)   ∴y=x/(1+x)==不知道对不对额.
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