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问一道初中数学题(几何)在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5求证:三角形ABC是一个直角三角形
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问题描述:

问一道初中数学题(几何)

在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5

求证:三角形ABC是一个直角三角形

段小庆回答:
  证明:过A作BC的平行线交CD的沿长线于E点.∵∠ADE=∠BDC(对顶角相等)∠DAE=∠DBC(内错角相等)AD=BD(已知D是AB的中点)∴△ADE≌△BDC(AAS)∴CD=DE=5∴CE=10∴△ACE是直角三角形∠CAE是直角(勾股定理)...
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