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设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0}若A∩B={2},求实数a的值?问题2若A∪B=A,求实数a的取值范围?
6人问答
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问题描述:

设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0}若A∩B={2},求实数a的值?问题2若A∪B=A,求实数a的取值范围?

沈平回答:
沈平回答:
  wait那道题我拿不准
沈平回答:
  我做了一半,好像不对
沈平回答:
  X2-3X+2=0解得x=1或2则A={1,2}若AUB=A则B包含于A分两种情况:当B为空集时,此时判别式=16-4a4显然成立当B不为空集时,若B中含有1则1-4+a=0则a=3经检验不成立,故舍去若B中含有2则4-8+a=0则a=4经检验成立综上所述,a>=4
沈平回答:
  第二个错了!
沈平回答:
  1x-3x+2=0(x-1)(x-2)=0解得x=1或x=2所以A={1,2}因为A∩B={2},所以2∈A,2∈B故2+2(a+1)×2+(a-5)=0即a+4a+3=0(a+1)(a+3)=0解得a=-1或a=-3①当a=-1时,B={2,-2}此时A∩B={2},满足②当=-3时,B={2},此时A∩B={2,},满足综上:a=-1或-32、由1知,当a=-3时,B={2},满足A∪B=A若A∪B=A①B=,那么△=[2(a+1)]-4(a-5)<0,解得a<-3②B≠,那么2(a+1)=-3,且a-5=2,解得a无解。综上:a≤-3这个是我上网查的
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