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设函数f(x)=ax+b,其中a,b是实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…若f7(x)=128x+381,则a+b=______.
1人问答
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问题描述:

设函数f(x)=ax+b,其中a,b是实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…若f7(x)=128x+381,则a+b=______.

段慧明回答:
  ∵f(x)=ax+b,∴f2(x)=f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+b(a+1),f3(x)=f[f2(x)]=a[a2x+b(a+1)]+b=a3x+ab(a+1)+b=a3x+b(a2+a+1)f4(x)=f[f3(x)]=a[a3x+b(a2+a+1)]+b=a4x+b(a3+a2+a+1)…f7(x)=a7x...
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《设函数f(x)=ax+b,其中a,b是实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…若f7(x)=128x+381,则a+b=______.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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