有这样一道数学题设函数y=f(x)是定义在正实数上的函数,并且满足下面三个条件：（1）对正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1时,f(x)
1人问答
问题描述：
有这样一道数学题
设函数y=f(x)是定义在正实数上的函数,并且满足下面三个条件：
（1）对正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);
(2)当x>1时,f(x)
蒋正言回答：
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
则,f(1)=0
f(1/9)+f(9)=f(1)=0
则,f(1/9)=-f(9)=-[f(3)+f(3)]=2
因为当x>1时,f(x)1/9有解,就是g(x)=kx^2-2kx+1/9
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