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一道数学题(要有过程)已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0)同时满足条件:1.A∩B≠空集;2.A∩B的补集(全集为R)={-2},求p,q的值.条件2应为A∩(B的补集)={-2}这里的全集是R
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问题描述:

一道数学题(要有过程)

已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0)同时满足条件:1.A∩B≠空集;2.A∩B的补集(全集为R)={-2},求p,q的值.

条件2应为A∩(B的补集)={-2}这里的全集是R

宋雁斓回答:
  A是方程x^2+px+q=0…………(1)的二根组成的集合,B是方程qx^2+px+1=0的二根组成的集合,即是(1/x)2+p(1/x)+q=0…………(2)的二根,与方程(1)系数相同,所以(1)、(2)两方程的根也相同,而x与1/x互为倒数,所以A...
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