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【请教数学高手(高二立体几何)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,角DAB等于六十度,PD垂直于面ABCD,PD=AD,点E为AB的中点,求二面角P-AB-F的平面角的余弦值F是PD的中点】
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问题描述:

请教数学高手(高二立体几何)

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,角DAB等于六十度,PD垂直于面ABCD,PD=AD,点E为AB的中点,求二面角P-AB-F的平面角的余弦值

F是PD的中点

石林龙回答:
  三垂线易得EF垂直于ABPE垂直于AB   所以角DEF就是所求二面角   设底面菱形边长为1   PD=1   所以DF=1/2   EF=1   EP=(7)^(1/2)/2   余弦定理得所成角的余弦值为(5*(7)^(1/2))/14
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