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an1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1an+1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1
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问题描述:

an1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1

an+1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1

姜翰青回答:
  a=an^2-2nan+1,   1)n=1时a1=4>=2*1+2;   2)假设n=k(k∈N+)时ak>=2k+2,那么   a=ak^2-2kak+1=(ak-k)^2+1-k^2>=(2k+2-k)^2+1-k^2=4k+5>=2(k+1)+2,   所以对任意的n∈N+,an>=2n+2>2n+1.
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《an1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1an+1=an^2-2nan+1,且a1=4,求证an>=2n+1|小学数学问答-字典翻译问答网》
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