数学诱导公式六的迷惑比如sin（3π/2-a）我是这样理解的3π/2是第三象限再减去一个a就是在第三象限里所以sin是负的转化为cos是互补的所以等于-cosa还有sin转化为cos是不是利用了互补关
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问题描述：
数学诱导公式六的迷惑
比如sin（3π/2-a）我是这样理解的3π/2是第三象限再减去一个a就是在第三象限里所以sin是负的转化为cos是互补的所以等于-cosa还有sin转化为cos是不是利用了互补关系的?然后有第三象限减一个锐角这种理解方式可以吗?还有口诀的“奇变”的原理
胡祥超回答：
可以这么理解,3π/2代表Y轴负半轴,减去一个a(把a看成一个锐角）,那么（3π/2-a）就落在第三象限.当sin（3π/2-a）变成cosa时,因为cosa在第一象限为正,sin（3π/2-a）在第三象限为负,故变成cosa后需要在cosa前面添加...
胡祥超回答：
记住这个口诀“奇变偶不变，符号看象限”，对于你说的sina转换成cos不是互补关系，是互余关系才对，互补是指互补的两个角加起来等于180°，互余指两角加起来等于90°。我可以给你证明。因为a,b互余，即a+b=π/2，那么a=π/2-bsina=sin(π/2-b),现在根据上面的口诀，“奇变”指的是nπ/2中的n等于奇数时，函数名发生改变；“偶不变”指nπ/2中的n等于偶数时，函数名不发生变化；在这个例子里，n=1,为奇数，所以函数名要发生变化，即sin(π/2-b)要变成cosb,但具体是正号还是负还要看诱导变换前后符号是否发生变换。对于sin(π/2-b),π/2代表y轴正半轴，那么π/2-b落在第一象限，那么sin(π/2-b)为正，变成cosb后，因为cosb为正，所以变换前后符号没有发生改变，故为正即：sina=sin(π/2-b)=cosb也就是证明了，在a,b互余的情况下，sina=cosb,证毕！我特别强调，这里所说的cosb为正和sin(π/2-b)为正，都是假定b为锐角的前提下得到的，只是为了得到变换前后是否发生符号的变换来说的。具体的cosb为正还是负，要看b落在第几象限了。这个我上次已经强调过了，希望你认真思考。诱导变换的目的只是为了把三角函数中的一个复杂的代数式简化，就是把带nπ/2的变成不带nπ/2的。希望你能听得到。
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