ABC三位教师在北京上海成都的中学里担任不同的课程:化学课的教学.已知:(1)A不在北京工作,B不在上海工作;(2)在北京工作的不教化学;(3)在伤害工作的人教数学,(4)B不教物理.问:三位教师各在哪个城市授教什么课程?