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【叠加法求通项是否需要在最后验证n=1在用叠加法求通项的时候,如a(n)-a(n-1)=2n-1列出所有,叠加后,是否需要在求出的通项公式中,在去验证a1是否符合?因为根据我的经验,a1都是符合的,但是毕竟】
1人问答
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问题描述:

叠加法求通项是否需要在最后验证n=1

在用叠加法求通项的时候,如a(n)-a(n-1)=2n-1列出所有,叠加后,是否需要在求出的通项公式中,在去验证a1是否符合?

因为根据我的经验,a1都是符合的,但是毕竟上面的叠加中用到了a(n-1),是在n≥2的前提下的.

干俊伟回答:
  肯定要啊,谁说a1都是符合的啊?   是你的数列有点特别,所以a1才符合的.并不是所有的都符合   你可以求出a(n)=a1+n^2-1   a1符合是因为n=1时n^2-1=0.   如果你的式子是a(n)-a(n-1)=3n-1.a1还成立吗?还是不需要验证吗?   你写的是特殊情况,是一种巧合
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