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【高一数学题,数学高手请进!已知数列an是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列.】
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高一数学题,数学高手请进!

已知数列an是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列.

蒋卡林回答:
  设an公差为d   S6=6a1+5(5+1)/2d=6a1+15d   S12-S6=12a1+11*(11+1)/2d-6a1-5(5+1)/2d=6a1+51d   S18-S12=18a1+17(17+1)/2d-12a1-11(11+1)/2d=6a1+87d   因此S6,S12-S6,S18-S12为公差为36d的等差数列
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