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(2010•上虞市模拟)在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E,F两点,与y轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于B(1)求直线BC的解析式;(2)若抛物线y=ax2
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问题描述:

(2010•上虞市模拟)在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E,F两点,与y轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于B

(1)求直线BC的解析式;

(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上,与x轴的交点恰为⊙A与x轴的交点,求抛物线的解析式;

(3)问C点是否在所求的抛物线上?

李中凯回答:
  (1)连接AC,∵BC是⊙A的切线,∴∠BCA=90°,∵⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),∴C(0,23),∵OC⊥AB,∴△AOC∽△ACB,∴AC2=OA•AB,∵42=2×AB得AB=8,∴B(-6,0),∴直线BC的解析式为y=33x+23(4分);...
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