(文科学生做)若函数f(x)对任意x1,x2∈D,都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立,则称f(x)为D上的“收缩”函数
(1)判断函数f(x)=14x2+12x在[-1,1]上是否是“收缩”函数,并说明理由;
(2)函数f(x)=kx+2(k∈R),
(i)讨论函数f(x)=kx+2(k∈R)在x∈[-1,+∞)的单调性,并用定义证明;
(ii)是否存在k∈R,使得f(x)=kx+2在[-1,+∞)上为“收缩”函数,若存在,求k的范围;若不存在,说明理由.