设函数fn(x)=−1+x1!+x22!+…+xnn!,(x∈R,n∈N*)
(1)证明对每一个n∈N*,存在唯一的xn∈[12,1],满足fn(xn)=0;
(2)由(1)中的xn构成数列{xn},判断数列{xn}的单调性并证明;
(3)对任意p∈N*,xn,xn+p满足(1),试比较|xn-xn+p|与1n的大小.