若函数f（x），g（x）满足g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．（1）证明：f2（x）+g2（x）=g（0）．（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．（3）判断
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问题描述：
若函数f（x），g（x）满足 g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．
（1）证明：f2（x）+g2（x）=g（0）．
（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．
（3）判断f（x），g（x）的奇偶性．
陈鸿强回答：
（1）证明：令y=x，g（0）=f2（x）+g2（x）；（2）∵g（0）=g2（0）+f2（0），∴g（0）=0或1；若g（0）=0，则由（1）可知f（x）=g（x）=0，与题设矛盾，故g（0）=1．又g（0）=g（1）g（1）+f（1）f（1），g（0）=g（...
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