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在RT三角形ABC中,角ACB等于90°,AB+BC+CA=2+根号6,斜边上的中线是1,那么AC*BC=多少
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问题描述:

在RT三角形ABC中,角ACB等于90°,AB+BC+CA=2+根号6,斜边上的中线是1,那么AC*BC=多少

顾彬回答:
  ∵斜边上的中线=AB/2=1,∴AB=2,   在Rt△ACB中,AB^2=AC^2+BC^2=4,   ∵AC+BC=2+√6-AB=√6.   (AC+BC)^2=(√6)^2=6.   AC^2+2AC*BC+BC^2=6.   2AC*BC=6-(AC^2+BC^2)=6-4=2.   ∴AC*BC=1.
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