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求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2及x2+z2=R2所围立体的表面积
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问题描述:

求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2及x2+z2=R2所围立体的表面积

刘晓冰回答:
  在中心建立坐标原点,把所求面积分成相同的16份.套用第一类曲面积分的公式,其中一份的面积A'=∬(∑)dS=∬(Dxy)(1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2)^0.5dxdy=∬(∑)R/(R^2-x^2)^0.5dx...
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