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在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号,如果可以使其代数和为n,就称数n是“可被表出的数”,否则,就称数n是“不可被表出的数”(如1是可被表出的数,这
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问题描述:

在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”号,如果可以使其代数和为n,就称数n是“可被表出的数”,否则,就称数n是“不可被表出的数”(如1是可被表出的数,这是因为+1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一种可被表出的方法).
(1)求证:7是可被表出的数,而8是不可被表出的数;
(2)求25可被表出的不同方法种数.

陈俊文回答:
  (1)∵奇数和偶数相加或相减都是奇数,∴1和2、3和4、5和6、7和8,9,可看做是5个奇数.∴最后的结果肯定为奇数,∵7为奇数,8为偶数,∴7是可被表出的数,而8是不可被表出的数;(2)∵若小方格全为加号,总和...
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