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【如图,E是▱ABCD内一点,已知DE⊥AD,∠CBE=∠CDE,∠BCE=45°,CE的延长线交AD于F,连接BF,下列结论:①BE⊥AB;②BE=CD;③四边形BCDF为等腰梯形;④AF=2CE,其中正确的是()A.只有③④B.】
1人问答
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问题描述:

如图,E是▱ABCD内一点,已知DE⊥AD,∠CBE=∠CDE,∠BCE=45°,CE的延长线交AD于F,连接BF,下列结论:①BE⊥AB;②BE=CD;③四边形BCDF为等腰梯形;④AF=

2CE,其中正确的是()

A.只有③④

B.只有①②③

C.只有①②④

D.①②③④

孙楠回答:
  ∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC,∵∠CBE=∠CDE,∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE,∴∠ABE=∠ADE,∵DE⊥AD,∴∠ADE=90°,∴∠ABE=90°,∴BE⊥AB,∴①正确;延长DE交BC于N,过E作EM⊥CF交BC于M,则∠MEC=9...
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