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定义在(1,+∞)上的函数f(x)同时满足:①对任意的x∈(1,+∞)恒有f(3x)=3f(x)成立;②当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.记函数g(x)=f(x)-k(x-1),若函数g(x)恰好有两个零点,则
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问题描述:

定义在(1,+∞)上的函数f(x)同时满足:

①对任意的x∈(1,+∞)恒有f(3x)=3f(x)成立;

②当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.

记函数g(x)=f(x)-k(x-1),若函数g(x)恰好有两个零点,则实数k的取值范围是()

A.(2,3)

B.[2,3)

C.(94,3)

D.[94,3)

李铭回答:
  因为对任意的x∈(1,+∞)恒有f(3x)=3f(x)成立,所以f(t)=3f(t3),取x∈(3m,3m+1],则x3m∈(1,3],因为当x∈(1,3]时,f(x)=3-x,所以f(x3m)=3-x3m,则f(x)=…=3mf(x3m)=3m+1-x,且y=k(x-1)...
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《定义在(1,+∞)上的函数f(x)同时满足:①对任意的x∈(1,+∞)恒有f(3x)=3f(x)成立;②当x∈(1,3]时,f(x)=3-x.记函数g(x)=f(x)-k(x-1),若函数g(x)恰好有两个零点,则|小学数学问答-字典翻译问答网》
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