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已知一个三角形的顶点为A(2,3)B(4,-1)C(-4,1),直线l∥AB,且l将△ABC的面积分成相等的两部分,求l的方程.
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问题描述:

已知一个三角形的顶点为A(2,3)B(4,-1)C(-4,1),直线l∥AB,且l将△ABC的面积分成相等的两部分,求l的方程.

杜平安回答:
  AB的k为(3+1)/(2-4)=-2,则直线l为y=-2x+b   设l与AC、BC的交点分别为D(c,-2c+b),E   因为l‖AB,则ΔCDE与ΔABC相似,(CD长:CA长)的平方=1:2   可以求出CD长,并且D在AC上,从而可以的到两个方程,就可以解出b了
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