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将1到200的自然数,分成a、b、c三组:a组:167121318……b组:258111417……c:349101516.将1到200的自然数,分成a、b、c三组:a:167121318……b;258111417……c;349101516……1、b组中
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问题描述:

将1到200的自然数,分成a、b、c三组:a组:167121318……b组:258111417……c:349101516.

将1到200的自然数,分成a、b、c三组:

a:167121318……

b;258111417……

c;349101516……

1、b组中一共有()个自然数:

2、a组中第24个数是();

3、178是()组里的第()个数。

刘云翔回答:
  是按整除6的余数来分的:   余数为0、1的情况是a组:6n-5,6n   通项An=A[2k-1]=6k-5(n=2k-1,k=1,2...34)   通项An=A[2k]=6k(n=2k,k=1,2...33)   余数为2、5的情况是b组:3n-1   通项An=3n-1(n=1,2...67)   余数为3、4的情况是c组:6n-3,6n-2   通项An=A[2k-1]=6k-3(n=2k-1,k=1,2...33)   通项An=A[2k]=6k-2(n=2k,k=1,2...33)   (1)b组共有67项   最小是2最大是3*66-1=197公差为3的等差数列   an=197=a1+(n-1)*d=2+(67-1)*3   (2)a组中第24个数是(72)   A24=A[2*12]=6*12   (3)178是(c)组里的第(60)个数   c组An=178=A[2*30]=30*6-2   n=2k=60
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