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设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}.若A含于B,求a的取值范围.
1人问答
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问题描述:

设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},

C={x|x²+2x-8=0}.若A含于B,求a的取值范围.

刘经华回答:
  B={x|x^2-5x+6=0}={2,3}   若A含于B,则集合A可能有以下几种情况:   (1)A=Φ,此时,集合A中的一元二次方程无解,则有   (-a)^2-4(a^2-19)(2√57)/3   (2)A={2},此时,集合A中一元二次方程的根是2,把x=2代入集合A中的方程有:   2^2-2a+a^2-19=0,解此方程得a=5,或a=-3   (3)A={3},此时,集合A中的一元二次方程的根是3,把x=3代入集合A中的方程有:   3^2-3a+a^2-19=0,解此方程得a=5或a-2   (4)A={2,3},此时,集合A中的一元二次方程的根是2和3,根据根与系数和关系有   2+3=a,2*3=a^2-19,解得a=5   综上所述,当a(2√57)/3,或a=-3,a=-2,a=5,集合A都含于B
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《设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}.若A含于B,求a的取值范围.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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