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小弟一直被几个数学题目困扰,还望见谅1.函数f(x)=1+x-x2/2+x3/3-x四次方/4+?+x2011次方,g(x)=1-x+x2/2-x3/3+x四次方/4+?-x2011次方,设F(x)=f(x+3)*g(x-3),且函数F(x)的零点均在区间a到b(a<b,ab
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问题描述:

小弟一直被几个数学题目困扰,还望见谅

1.函数f(x)=1+x-x2/2+x3/3-x四次方/4+?+x2011次方,g(x)=1-x+x2/2-x3/3+x四次方/4+?-x2011次方,设F(x)=f(x+3)*g(x-3),且函数F(x)的零点均在区间a到b(a<b,ab属于Z)内,则b-a的最小值为

2.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线l,焦点为F,圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切,过原点O作倾斜角为60°的直线n,叫l于点A,交圆于另一点B,且AO=BO=2.(略去第一二问)(3)过l上的动点Q向圆M做切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点坐标.

3.已知函数f(x)=x2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a>0.(略去一二问)(3)对任意x1属于[1,正无穷),总存在唯一的x2属于[2,正无穷),使得f(x1)=g(x2)成立,求a的取值范围.

陆亚飞回答:
  你的题是有一定的难度:   先考虑g(x)=x|x-a|+2-2ln2的图像   当x≥a时,是一个以a/2为对称轴,以-a^2/4+2-2ln2为最小值的开口向上的抛物线的x≥a的部分.   当x
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