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在研究弹簧的伸长与外力的关系的实验中,将弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自然下垂,在其下端竖直向下施加外力F,实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的,用记录的外
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问题描述:

在研究弹簧的伸长与外力的关系的实验中,将弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自然下垂,在其下端竖直向下施加外力F,实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的,用记录的外力F与弹簧的伸长量x作出的F-x图线,如图.

(1)由图可知,该弹簧受到的拉力每增加1N,弹簧的伸长增加______厘米;

(2)写出F,x的关系式______.

(3)该图线不过原点的原因是______.

江秀明回答:
  (1)由图可得,当弹簧伸长1cm时,拉力为1N;伸长1.5cm时,拉力为2N;伸长2cm时,拉力为3N.   所以弹簧受到的拉力每增加1N,弹簧的伸长增加0.5cm;   (2)由图象可设其关系式为:F=ax+b,再从图象任选清晰的两个点对应的坐标,   如(2N,1.5cm)、(8N,4.5cm),带入关系式解之:a=2,b=-1,   所以弹簧的形变量x与外力F关系式F=(2x-1)N;   (3)由图象可知,该图线不过原点,当弹簧被竖直悬挂自然下垂时,说明由于弹簧自身受重力而伸长.   故答案为:(1)0.5;   (2)F=(2x-1)N;   (3)弹簧在竖直悬挂自然下垂时在自身重力作用下已有一定量的伸长.
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