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对于函数①f(x)=|x+2|;②f(x)=(x-2)2;③f(x)=cos(x-2).有命题p:f(x+2)是偶函数;命题q:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,能使p∧q为真命题的所有函数
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问题描述:

对于函数①f(x)=|x+2|;②f(x)=(x-2)2;③f(x)=cos(x-2).有命题p:f(x+2)是偶函数;命题q:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,能使p∧q为真命题的所有函数的序号是______.

陈丽梅回答:
  对于①,f(x+2)=|x+4|不是偶函数,故p为假命题;   对于②,f(x+2)=x2是偶函数,则p为真命题:f(x)=(x-2)2在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,则q为真命题,故p∧q为真命题;   对于③,f(x)=cos(x-2)显然不是(2,+∞)上的增函数,故q为假命题.   故答案为:②.
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《对于函数①f(x)=|x+2|;②f(x)=(x-2)2;③f(x)=cos(x-2).有命题p:f(x+2)是偶函数;命题q:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,能使p∧q为真命题的所有函数|小学数学问答-字典翻译问答网》
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