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点P为双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为()A.3B.1+2C.3+1D.2
1人问答
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问题描述:

点P为双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为()

A.

3

B.1+

2

C.

3+1

D.2

韩京清回答:
  由题意:PF1⊥PF2,且2∠PF1F2=∠PF2F1,   ∴∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°.   设|PF2|=m,   则|PF1|=3
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《点P为双曲线C1:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F2为双曲线C1的两个焦点,则双曲线C1的离心率为()A.3B.1+2C.3+1D.2|小学数学问答-字典翻译问答网》
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