如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，j∈N），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知a11=1
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问题描述：
如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，j∈N），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．
（1）求an1和a4n；
（2）设cn=2an1a4n，求数列{cn}的前n项和Sn．
容晓峰回答：
（1）设第1列依次组成的等差公差为d，设第1行依次组成的等比数列的公比为q，根据题意a31+a61=（1+2d）+（1+5d）=9，
∴d=1，
∴an1=a11+（n-1）d=1+（n-1）×1=n，
∵a31=a11+2d=3，
∴a35=a31，q4=3q4=48，
∵q>0，
∴q=2，
∵a41=4，
∴a4n=a41qn-1=4×2n-1=2n+1，
（2）Cn=2a
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