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一道等差数列题已知两个等差数列【an】和【bn】的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数是几个?高一能看得懂的!....看得懂的.前N项和公式是a1+an的和乘以n再除
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问题描述:

一道等差数列题

已知两个等差数列【an】和【bn】的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数是几个?高一能看得懂的!

....看得懂的.前N项和公式是a1+an的和乘以n再除以2啊!

李钟瑞回答:
  设数列【an】和【bn】的公差分别为a、b,则:   An=na1+n(n-1)a=n[a1+(n-1)a]=nan   Bn=nb1+n(n-1)b=n[b1+(n-1)b]=nbn   An/Bn=nan/nbn=an/bn=7n+45/n+3   使得an/bn为整数即是使7n+45/n+3为整数   即是使45/n为整数   45的因数有1、3、5、9、15、45六个,所以使得an/bn为整数的正整数n的个数是六个.
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