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【任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)是错误的.任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)是错误的.看起来】
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问题描述:

任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)是错误的.

任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)是错误的.

看起来好象不难,可就是无从下手,谁来帮忙分析分析~

曹松银回答:
  A∪B=A∪(B-AB),A(B-AB)=空集   所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)   B包含AB,所以B=AB∪(B-AB),AB(B-AB)=空集   所以P(B)=P(AB)+P(B-AB)   所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB),包含P(A)∪P(B)
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