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【先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别】
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问题描述:

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,

再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别是---和---.

点B分别是(4,0)和(2,√3)

点C分别是(4,2)和()怎么求?

洪睛华回答:
  旋转后,B到B′,C到C′,   由B(4,0)∠B′AB=30°,   ∴B′x=2√3,B′y=2,得B′(2√3,2)(你的(2,√3)错误)   C(4,3)(不是(4,2)   C′x=2√3-3/2,C′y=2+3√3/2,得C′(2√3-3/2,2+3√3/2).
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